estabilidad asintótica en el espectro de un semigrupo fuertemente continuo
DOI:
https://doi.org/10.32911/as.2008.v1.n1.340Resumen
El presente trabajo de investigación es un estudio de la estabilidad asintótica de las soluciones del Problema Abstracto de Cauchy dado por la ecuación diferencial de primer orden fue (t) = Au(t) 6(0) = f donde 41: D (A) c x -4 X un operador lineal cerrado densamente definido sobre ur a n` "` " Banach f E D(A)
X, con la condición inicial . Las solucionac sial nrpblema planteado son de la forma t 1-> T (t) f ,donde T(t) es un operador lineal acotado definido en X Juntado todos los opervinnie nt) con t> O en un conjunto denotado por {T(t)}tl° ,éste es llamado Semigrupo Fuertemente continuo o también Semigrupo de Clase Co. Lo importante en semigrupos de clase Co. es que el operador A genera el semigrupo, y dicho operador se ^^-^^-1- como la derivada de la aplicación t T(t)f ,es por que es llamdo generador infinitesimal del semigrupo {(t)}„0.
Cuando se -otudio de los espectros del {T (tnt »o- y semigrupo del generador A, se confirma que éstos están relacionados mediante los Teoremas de Mapeo Espectral, es por esto que el estudio del espectro de un semigrupo es realizado mediante el estudio del espectro de su generador. Los resultados obtenidos nos demuestran que hay distintos tipos de estabilidad asintótica cuando el espectro del generador está contenido en el semiplano izquierdo de los números complejos
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Citas
Arendt W,Grabosch A, Greiner G, Groh U, Lotz H. P, Moustakas U, Nagel R, Neubrander F, Schlotterbeck U, Oneparameter Semigroups of Pos itive Operators, Lectures Notes in Mathematics 1184, Berlín. Springer-Verlag, 1980.
Bachman G, and Narici L, Functional Analysis, New York. Academie Press INC, 1966.
Butzer P, and Berens H, Semigroups of Operators and Approximation, New York. Springer-Verlag, 1967.
Dautray R, and Lions J, Mathematical and Numerical Methods for Science and Technology, vol 5, Berlín. Springer-Verlag, 1992.
Dunford and Schwartz, Linear Operators Theoty General part I, New York. J. Wiley Sons, 1976.
ICreyszig E, introductory Functional Analysis with Applications, New York. J. Wiley Sons, 1978.
Martin R. H, Applications of Semigroups Theory to Reaction-Diffusion System, Washington. Lectures notes in mathematics 1248, 1985.
Pazy A, Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations, New York. Springer-Verlag„ 1983.
Weidman J, Linear Operators in Hilbert Spaces, NewYork. Springer-Verlag, 1980.
Zeidler E, Nonlinear Functional Analysis and its Applications, Vol II, Berlín. Springer- Verlag, 1990.
