Aporte Santiaguino

Determinación del método eficiente para calcular la evapotranspiración potencial para un modelo Lluvia - escorrentía en la cuenca Huancané Puno

Pedro Huaccoto Garcia ¹, Alcides Hector Calderon Montalico ^2*

Resumen

La investigación se realizó en la cuenca Huancané con el objetivo de determinar el método eficiente para calcular la evapotranspiración potencial para un Modelo Lluvia - Escorrentía en la Cuenca Huancané-región Puno. Los datos usados son mensuales de siete estaciones meteorológicas de periodos 1964 a 2016 registrados por la institución SENAMHI, para determinar el método más eficiente se plantearon nueve métodos de evapotranspiración potencial (tanque tipo ’A’, PenmanMonteith, Thornthwaite yWilm, Hargreaves en base a Temperatura y Radiación, Oudin, Blaney y Criddle, Turc y Jensen - Haise), con diferentes variables climáticos de entrada: temperatura media, temperatura mínima, temperatura máxima, velocidad del viento, humedad relativa, evaporación y horas de sol; para los cuales se realizó un modelamiento hidrológico con los nueve métodos de ETP. Con el modelo hidrológico GR2M que tiene como datos de entrada precipitación, evapotranspiración potencial y caudal. Los caudales observados de la estación hidrométrica Puente Huancané se compararon con caudales simulados. Para determinar el desempeño de los métodos empíricos de evapotranspiración potencial se utilizó indicadores estadísticos como: el coeficiente de determinación (R2), coeficiente de correlación (r) y eficiencia de Nash y Sutcliffe (NSE). Finalmente, la investigación ha logrado establecer como método eficiente para determinar la evapotranspiración potencial a los métodos de Thornthwaite yWilm, Hargreaves en base a temperatura, Oudin y Blaney-Criddle, en donde presentan un mejor desempeño en fase de calibración una eficiencia de Nash (NSE: 0,73 - 0,80; NSEL: 0,84 - 0,86), coeficiente de determinación (R² : 0,80 - 0,84). Pero para la fase de validación estos métodos tienen mejor desempeño.

Palabras Claves:

método eficiente; modelo lluvia-escorrentía; evapotranspiración potencial.

Introducción

La evapotranspiración potencial es una variable climática de gran importancia para los sistemas hidrológicos, agrícola, industrial y energético. El principal problema que presenta la región de Puno es la ausencia relativamente escasas de pluviómetros convencionales y mal distribuidos (Alexander et al. , 2018), los cuales tiene representatividad alrededor de 25 km2 alrededor de cada una según Lujano et al. (2015), por lo tanto la ausencia de datos climáticos como radiación solar, velocidad del viento, humedad relativa y evaporación, así mismo en la cuenca Huancané cuenta con escasa mediciones directas de ETP (Flores , 2013), por lo cual se hace estrictamente necesaria su correcta aplicación mediante las fórmulas teóricas y/o empíricas que ofrecen autores como Penman, Thornthwaite, Blaney, Criddle y Turc, entre otros.

Tal es necesidad de recorrer a métodos empíricos que determinen la evapotranspiración potencial sin usar estos parámetros climáticos, y a su vez comprobar su influencia de estos métodos de varios parámetros climáticos con respecto a métodos que determinan la ETP en base a un parámetro climático en un estudio hidrológico (Bai et al. , 2016; Lang et al. , 2017; Michel et al. , 2005).

Paradójicamente, la existencia de tantas metodologías ha convertido la estimación de la ETP en una ardua labor que los hidrólogos tienen que enfrentar a diario para realizar con éxito su trabajo en los últimos años (Almorox et al. , 2016). Dado que la ETP se calcula a partir de información climatológica, la preocupación por encontrar una metodología óptima para su estimación se presenta en muchos países alrededor del mundo.

A lo largo de los años, numerosos estudios han sido desarrollados a partir de la evapotranspiración potencial podemos mencionar los estudios realizados por DehghaniSanij et al. (2004) extienden la estimación de la evapotranspiración potencial a seis métodos: Penman, Penman Monteith, Wright Penman, Blaney Criddle, Hargreaves y el de Balance de Radiación. Los valores son calculados en un ambiente semiárido de Irán, y comparados con las mediciones experimentales obtenidas con lisímetros, concluyendo en que la mejor estimación en esta zona se alcanza con el método de Penman. Así mismo Almorox et al. (2016) compararon diferentes métodos de estimación de la evapotranspiración (Thornthwaite, Thornthwaite modificado, Blaney-Criddle, Turc y Hargreaves) con el método de Penman-Montheith, que se ha tomado como el estándar, en doce estaciones meteorológicas de Uruguay. Los resultados muestran que los métodos de Turc y Hargreaves, son los que mejor se aproximan al valor de Penman -Montheith. Igualmente Li et al. (2016) compararon seis métodos de evapotranspiración potencial para uso regional en el sureste de Estados Unidos. Se comparan tres métodos de ETP basados en la temperatura (Thornthwaite, Hamon y Hargreaves-Samani) y tres basados en la radiación (Turc, Makkink y Priestley-Taylor). Se encontró que los valores de ETP calculados a partir de los seis métodos estaban altamente correlacionados (coeficiente de correlación de Pearson 0; 85 a 1; 00). En general, los métodos de Priestley-Taylor, Turc y Hamon se desempeñaron mejor que los otros métodos de ETP.

Similarmente Ahmad et al. (2017) compararon métodos de estimación de ETP, los métodos que se estudiaron, Penman Monteith Modificado, Hargreaves, Turc, Blaney Criddle, Christiansen y Open Pan con referencia al método de Penman Monteith (FAO-56). El método de Penman modificado estuvo más correlacionado con el método Penman Monteith (FAO-56) con el coeficiente de determinación (R²) tan alto como 0,99. El método de Penman modificado fue seguido por el método de Hargreaves con (R²) de 0,8; Lang et al. (2017) realizaron un estudio comparativo de ocho métodos de evapotranspiración potencial con respecto al método de PenmanMonteith (FAO-56) mostraron un buen desempeño en zona árido valle del río, los métodos de Hargreaves-Samani,Makkink y Abtew mientras que los métodos basados en la temperatura, Hargreaves-Samani, Thornthwaite, Hamon, Linacre y Blaney-Criddle, tuvieron mejor desempeño en Zonas húmedas (épocas de verano y otoño).

El objetivo del presente estudio fue determinar el método eficiente, en base a nueve métodos de evapotranspiración potencial el método que presenta menor parámetro climático y que tenga mayor representatividad en la simulación de caudal con modelo hidrológico GR2M, las cuales serán calibradas y validadas con medidas directas de caudales de la estación hidrológica puente Huancané.

Materiales y Métodos

Área de estudio

La cuenca del río Huancané, se encuentra ubicada dentro de la región hidrográfica del Titicaca, entre las coordenadasUTM(WGS84, zona19 sur); Este: 376030m-468557m, Norte: 8301965m -8397410m y altitud comprendida entre los 3806 - 5100m.s.n.m. El área hasta el punto de confluencia de la estación hidrológica es de 3631km² (figura 1). La longitud de su río principal desde sus nacientes hasta su desembocadura llega a medir aproximadamente 142 km. La precipitación sobre el Altiplano se encuentra prácticamente concentrada en el verano austral (diciembre, enero y febrero), especialmente a lo largo del parte suroeste del mismo, donde más del 70 % de precipitación ocurre de diciembre a febrero (Alexander et al. , 2018).

Datos utilizados

Se utilizó la información Hidrometeorológica de ocho estaciones (tabla 1) que corresponde a precipitación media mensuales correspondientes a los años 1964 - 2016 ubicadas en la zona de estudio (dentro y cercanas a la cuenca) y administradas por el Servicio Nacional deMeteorología e Hidrología (SENAMHI-PERÚ). Los datos de precipitaciones fueron interpolados mediante el método de Kriging, Media Aritmética, Thiessen y Distancia inversa Cuadrática (IDW) utilizando para ello el Software Hydraccess, así mismo se utilizó para la calibración y validación
La información de caudales medios mensuales de la estación Puente Huancané en la tabla 1 se muestran las características de las estaciones en estudio.

Modelo Hidrológico GR2M

Es un modelo desarrollado por el CEMAGREF (Centro de Investigación Agrícola e Ingeniería Ambiental, Francia), quien propuso un modelo global, lo más simple posible, para reconstruir los caudales a partir de la precipitación y la evapotranspiración. El modelo GR2M, funciona a paso de tiempo mensual, el cual está basado en la transformación de la lluvia en escorrentía, a través de la utilización de un conjunto de ecuaciones (Mouelhi et al. , 2006).

Métodos Empleados

Para la estimación de la evapotranspiración se seleccionóMétodo directo de tanque de evaporación clase ’A’, así mismo losMétodos indirectos los cuales sonMétodo Penman-Monteith Allen et al. (2018), Thornthwaite y Wilm (Thornthwaite et al. , 1944), Hargreaves (Por Temperatura y Radiación) (Hargreaves y Samani, 1982; Hargreaves y Samani , 1985), Oudin (Michel et al. , 2005), Blaney y Criddle (Obioma et al. , 2015), Turc (Diouf et al. , 2016) finalmente Jensen y Haise (Jensen y Haise , 1963).

Eficiencia de Nash y Sutcliffe (NSE)

El criterio utilizado para cuantificar los resultados o para evaluar el poder predictivo de modelos hidrológicos, fue propuesto por Nash y Sutcliffe (1970), se puede utilizar para describir cuantitativamente la precisión de los resultados de modelos hidrológicos para descargas. Para evaluar la calidad del modelo, se puede realizar mediante una evaluación cuantitativa o cualitativa, se basa en la comparación entre los valores calculados y los valores observados (Alcántara et al. , 2014).

Así mismo para cuantificar la eficiencia del modelo simulado respecto al modelo observado, fue clasificado bajo los criterios de muy bueno > 0; 90, bueno de 0; 80 - 0; 90, aceptable de 0; 65 - 0; 80 e insatisfactorio < 0; 65 según Ritter y Muñoz (2013).

Coeficiente de Determinación (R²)

El coeficiente de determinación describe la proporción de la Varianza en los datos observados que puede ser explicada por el modelo (Legates yMcCabe , 2005). El (R²) fue clasificado bajo los criterios de muy bueno > 0; 95, bueno de 0; 85?0; 95, satisfactorio de 0; 65 - 0; 85 e insatisfactorio < 0; 65 bajo los criterios de Andersen et al. (2001).

Coeficiente de Correlación (r)

Corresponde a la raíz cuadrada del coeficiente de determinación y es una medida del grado de asociación entre dos variables (Barria , 2010), el r fue clasificado bajo los criterios de coeficiente de correlación 0, 2 - 0, 3 muy bajo, 0, 4 - 0, 5 bajo, 0, 6 - 0, 7 alto y 0, 8 - 1, 0 muy alto.

Resultados

Estimación de la evapotranspiración potencial

Con la información climatológica disponible en las estaciones en la cuenca y cercanas a la cuenca Huancané, se determinó la evapotranspiración potencial empleando los métodos empíricos de Hargreaves (Temperatura y Radiación), Blaney y Criddle, Thornthwaite, Jensen y Haise, Oudin, PenmanMonteith - FAO, Turc y Tanque clase ’A’.

Calibración y validación del modelo GR2M

La calibración del modelo GR2Mcon datos de evapotranspiración potencial calculados por el método de PenmanMonteith, se realizó con datos de diecisiete años para la fase de calibración y nueve años para la fase de validación los datos entrada fueron; caudales, precipitación (datos registrados por la institución SENAMHI) y evapotranspiración potencial (calculado por el método de Penman -Monteith), en la fase de calibración se determinaron con el programa Solver, incorporado dentro del programa Excel, del cual obtenemos como parámetros x1 y x2 con valores 5; 38 y 1; 5 como se observa en la tabla 2.

Análisis estadístico de caudales simulados con ETP determinados por el método de Penman- Montaith

Así mismo para la fase de calibración en la tabla 2 los criterios de eficiencia de Nash es de 0; 82 según los criterios de Ritter y Muñoz (2013); interpretado como "bueno"; coeficiente de determinación (2²) es de 0;84 según la referencia de Andersen et al. (2001) es interpretado como ajuste "satisfactorio" y su respectiva coeficiente de correlación (r) tiene un valor de 0; 92 según la calificación de Barria (2010) "muy alto" los cuales indican que los caudales simulados tienen un buen ajuste con respecto a los observados. Los hidrogramas comparativos entre caudales observados y simulados para la fase de calibración se muestran en la figura 3.

Igualmente para la fase de validación en la tabla 2 los criterios de eficiencia de Nash es de 0; 65 según los criterios de Ritter y Muñoz (2013) interpretado como "aceptable"; coeficiente de determinación (R²) es de 0; 83 según la referencia de Andersen et al. (2001) es interpretado como ajuste ’satisfactorio’ y su respectiva coeficiente de correlación (r) tiene un valor de 0; 91 según la calificación de Barria (2010) ’muy alto’ los cuales indican que los caudales simulados tienen un buen ajuste. Los hidrogramas comparativos entre caudales observados y simulados para la fase de validación se muestran en la figura 4.

Similarmente se realizó el mismo procedimiento ocho veces más tanto para la calibración y validación del modelo GR2M, pero con diferentes datos de entrada de evapotranspiración potencial (estos datos fueron calculados por los métodos de: tanque tipo ’A’, Thornthwaite yWilm, Hargreaves en base aTemperatura y Radiación, Oudin, Blaney y Criddle, Turc y Jensen - Haise).

En la tabla 3. se aprecia los resultados estadísticos de la modelación hidrológica en la fase de calibración los cuales se realizaron con el mismo modelo hidrológico (GR2M), Los métodos (Hargreaves en base a radiación solar, Turc, Penman-Monteith y Jensen-Haise) tienen valores más representativos en la simulación de caudales picos y bajos (NSE: 0,82-0,88; NSEL: 0,73-0,86) resultados similares fueron obtenidos por Flores (2013). un coeficiente de determinación (R² : 0,81 - 0,87) que representan están en el rango de ’bueno’ y ’satisfactorio’ según los criterios de Andersen et al. (2001); su coeficiente de correlación (r: 0,90 - 0,93); según la calificación de Barria (2010) ’muy alto’ los cuales indican que los caudales simulados tienen un buen ajuste con respecto a los observados. Pero en la fase de validación (NSE: 0,65 - 0,76; NSEL: 0,73-0,78) ’aceptable’; (R² : 0,84-0,85) ’satisfactorio’; (r: 0,91-0,92) ’muy alto’.

Discusión

En base a los resultados determinados en la comparación de los nueve métodos empíricos para determinar la evapotranspiración potencial para unModelo Lluvia - Escorrentía en la Cuenca Huancané - región Puno. En la fase de calibración los métodos (Thornthwaite y Wilm, Hargreaves en base a temperatura, Oudin, Blaney y Criddle) presentan un mejor desempeño con una eficiencia de Nash (NSE: 0,73 - 0,80; NSEL: 0,84 - 0,86). Según los criterios de Ritter y Muñoz (2013) ’aceptable’;su coeficiente de determinación (R2 : 0,80-0,84), en un estudio realizado en Uruguay por Almorox et al. (2016); Bai et al. (2016); donde indica que el método que más se aproxima es el método empírico de Hargreaves en base a temperatura con un coeficiente de correlación (r: 0,89 - 0,91) ’muy alto’.

Para la fase de validación estos métodos tienen mejor desempeño de caudales máximos y mínimos con respecto a los caudales observados. En un estudio realizado en suroeste de China por Ahmad et al. (2017) ; Lang et al. (2017), en un clima semi árida donde indica que el método empírico de Hargreaves en base a temperatura tiene mejor despeño. Así en el estudio que hemos realizado este método tiene mayor representación en la simulación hidrológica con respecto a los datos registrados por la estación hidrométrica puente Huancané.

Finalmente, los resultados estadísticos de la simulación hidrológica con datos de entrada de evapotranspiración potencial determinado con tanque claseA(método directo de cálculo de ETP) tiene una eficiencia de Nash 0,87, coeficiente de determinación R² de 0,87 y su coeficiente de correlación es de 0,93.

Conclusiones

Los métodos de evapotranspiración potencial (ETP) para la zona evaluada, muestran como métodos eficientes a los métodos de Thornthwaite y Wilm, Hargreaves en base a temperatura, Oudin, Blaney y Criddle que requieren como máximo dos variables de datos para determinar la evapotranspiración potencial (temperatura, humedad relativa), Además se observo que la calibración de parámetros del modelo hidrológico (GR2M) puede eliminar las influencias de diferentes entradas de ETP en las simulaciones de escorrentía para la zona que estudio, lo cual indica que el tipo de método de cálculo de ETP no influye significativamente en los resultados de la simulación hidrológica con en modelo GR2M (a nivel mensual).

Agradecimientos

Los autores agradecemos al Servicio Nacional de Meteorología e hidrología (SENAMHI) que facilitaron la información climática y la Universidad Nacional del Altiplano Puno.

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